Im więcej dziur, tym mniej sera. Matematyka zdumiewająco prosta

Im więcej dziur, tym mniej sera. Matematyka zdumiewająco prosta

Autor: Holger Dambeck

  • Tłumaczenie: Danuta Serwotka
    Tytuł oryginału: Je mehr Löcher, desto weniger Käse. Mathematik verblüffend einfach

    Seria/cykl wydawniczy: –

    Wydawnictwo: PWN
    Data wydania: 2012
    ISBN 978-83-01-17100-1

  • Wydanie: papierowe
    Oprawa: miękka
    Liczba stron: 235

Wielu ludzi matematykę myli z liczeniem, lecz tabliczka mnożenia to zaledwie kropla w morzu tej nauki. Matematyka oznacza przede wszystkim kreatywne myślenie. Niektórzy z tego powodu stawiają ją w jednym rzędzie z takimi sztukami, jak malarstwo czy muzyka.

Nie przestają mnie bawić reakcje niektórych moich kolegów, kiedy opowiadam im, że jako dziecko chętnie dobrowolnie rozwiązywałem zadania matematyczne. Patrzą na mnie w osłupieniu. „Naprawdę?”, pytają zdezorientowani, nie mogąc uwierzyć. Cóż, typowe zachowanie, zdarzające się wśród ludzi, którzy mniej mnie znają.

Wyjaśnijmy więc. Nie przerabiałem bynajmniej podręcznika i zawartych w nim ćwiczeń, a zadania pochodziły z olimpiad matematycznych, w których wówczas regularnie brałem udział. Pasjonowało mnie po prostu rozwiązywanie zagadek, które na pierwszy rzut oka wydawały się nierozwiązywalne. Często udawało mi się przy tym odkrywać elegancką metodę.

Typowe lekcje matematyki wyglądają, niestety, zupełnie inaczej. Dlatego nie dziwi, że wielu moich kolegów i znajomych matmę wspomina jako suchy i nudny przedmiot. Rzeczywistość jest dużo gorsza. To, co do dzisiaj dzieje się na lekcjach matematyki w wielu szkołach, mało ma z nią wspólnego. To raczej urąganie tej dyscyplinie.fragment książki

Holger Dambeck, redaktor naukowy w czasopiśmie Spiegel Online, autor poczytnej (większość tekstów przywoływana jest ponad 100 000 razy) kolumny o matematyce, postanawia odpowiedzieć na nurtujące go pytania: dlaczego matematyka, jak żadna inna dziedzina wiedzy, dzieli ludzi na dwa obozy? Jedni ją kochają, drudzy miewają z jej powodu nocne koszmary. Dlaczego tak jest? Dlaczego rutynowani koledzy dziennikarze pytają mnie, jak policzyć procent?

Jako rezultat poszukiwania odpowiedzi na zadane powyżej pytania powstaje Im więcej dziur, tym mniej sera – mała, sympatyczna książeczka, wydana w 2012 roku. Lektura składa się z trzech głównych części, podzielonych na rozdziały. Część pierwsza to próba odpowiedzi na pytanie ile matematyki drzemie w nas, ludziach. Czytamy o badaniach nad zmysłem matematycznym u niemowląt, dowiadujemy się, co wspólnego z liczeniem ma język, ale także poznajemy umiejętności okołomatematyczne zwierząt, z naczelnymi – nomen omen – na czele.

Część druga, choć najkrótsza, jest najważniejsza. Holger Dambeck trafnie opisuje fatalny system nauczania matematyki, sprowadzanej niejdnokrotnie do bezmyślnego wykonywania działań. Przytacza badania pedagogów z Institut de Recherche sur l’Enseigment des Mathématiques, którzy zadali uczniom ze szkoły podstawowej następujące pytanie: Na statku znajduje się 26 owiec i 10 kóz. Jak sądzisz, ile lat ma kapitan? Ponad trzy czwarte dzieci odpowiedziało, że 36 lat! Naukowcy z Technische Universität w Dortmundzie poszli jeszcze dalej: dzieci na pytanie 27-letni pasterz ma 25 owiec i 10 kóz. Ile lat ma pasterz?, zawierające wszak odpowiedź w treści, reagowali… obliczaniem sumy owiec i kóz. To, że to szkoła sprowadza zadania matematyczne do bezmyślnej algorytmiki, wykazał Hendrik Radatz – zaledwie około 10% przedszkolaków liczyło absurdalne „coś” w tego typu zadaniach, podczas gdy wśród dzieci w trzeciej klasie – aż 71%. Poraża dialog (źródło: badania Spiegela i Seltera):

Nauczyciel: Masz 10 ołówków i 20 kredek. Ile masz lat?

Julia: Mam 30 lat!

Nauczyciel: Ale przecież doskonale wiesz, że nie masz 30 lat!

Julia: No pewnie. Ale to nie moja wina. To pan podał mi złe liczby.

Dambeck porusza także problem schematyzacji rozwiązań i niechęci wielu nauczycieli do zrozumienia i akceptacji własnych, niejednokrotnie z punktu widzenia dorosłego bardzo pokrętnych, ale nadal poprawnych rozwiązań dzieci.

Większość książki zajmuje część trzecia, w której autor opowiada o matematyce, jakiej w szkole poznać nie sposób. Wybiera takie zagadnienia, które ukazują matematykę jako zbiór zagadek i zadań do samodzielnego rozwiązania, odkrycia. Mamy tu też ciekawe, a proste mikrodowody, nieco wskazówek, jak zabrać się do nieszablonowych zadań i pomysły na wizualizację rozwiązań. Jest także rozdział o teorii względności (prawdę mówiąc, nieco nudnawy). Im więcej dziur, tym mniej sera kończy dość szeroka jak na tak małą książeczkę bibliografia. Dodano też glosariusz i rozwiązania zadań pojawiających się po każdym rozdziale. Zadań, a właściwie: zagadek, łamigłówek.

Holger Dambeck, choć z wykształcenia jest fizykiem, pracuje jako dziennikarz. Może dlatego jego książeczka przypomina raczej dłuuugi artykuł o stanie matematyki szkolnej z dołączonym zestawem łamigłówek, niż książkę o matematyce. Czyta się ją sympatycznie, ale nie ma w niej zbyt wiele treści. Ot, sympatyczne czytadełko, do pochłonięcia w godzinę, całkiem ładnie wydane (choć redakcja merytoryczna i korekta mogłyby być staranniejsze – a tu Ian Stewart jest Stewardem, Wielkie Twierdzenie Fermata zapisane jest błędnie w sposób dość komiczny – jako a2+b2=c2 nie ma rozwiązania dla liczb naturalnych a, b, c, n, gdy n>2 i a, b, c>0, a liczenie często jest utożsamiane z obliczaniem). Książeczka, choć niezbyt obszerna (235 stron, ale w malutkim formacie), czasem się dłuży. Nie jest to przesadnie ambitna lektura, ale nie jest też szkodliwa. Środkową część powinni przeczytać nauczyciele obecni i przyszli – jako przyczynek do zastanowienia się, czym naprawdę jest nauczanie matematyki i przypomnienie, że nauka ta niewiele ma wspólnego z (szczególnie bezmyślnym) liczeniem. A ten, komu z matematyką nie po drodze, może zajrzeć do części trzeciej. Co prawda wielkiej matematyki tam nie znajdzie, ale może nieco się oswoi –  sporo łamigłówek,  zadań matematycznych i ciekawostek związanych z matematyką nadaje się dla każdego, od gimnazjalisty począwszy. Nie polecam tej książki jednak matematykom i ludziom matematyką zainteresowanym – raczej ich znuży.

Kategorie wiekowe: , ,
Wydawnictwo:
Format:
Wartość merytoryczna
Poziom edytorski
Atrakcyjność treści
OCENA
Sympatyczny, łatwy w odbiorze zbiór przemyśleń na temat stanu dydaktyki matematyki w szkole oraz ciekawostek, łamigłówek i prostych zadań wymagających chwili zastanowienia. Nie jest to lektura dla pasjonatów matematyki, których znuży. Znajdą w niej jednak coś dla siebie nauczyciele matematyki i ci, którzy poznać prawdziwej matematyki nie mają ochoty, ale chcieliby nieco "odczarować" matematykę jako przedmiot szkolny.

Autor

Matematyk. Absolwentka matematyki teoretycznej i modelowania matematycznego. Interesuje się historią matematyki, popularyzacją nauki oraz edytorstwem. Redaktor i korektor. Lubi literaturę piękną i pieczenie ciast i ciasteczek.
  • naukowiec

    Super, dzięki za tę książkę!

    • Joanna Zwierzyńska

      🙂

  • Mateusz

    Ciekawa obserwacja z Wielkiej Brytanii – program licealny pęka w szwach od różnorakich zagadnień (geometria analityczna, rekurencja, granice w przypadku ciągów zadanych rekurencyjnie, całki i pochodne), więc aby być w stanie pokryć cały ten program, wszystkie zadania są uczone na zasadzie „Tu jest taki trik, nieważne skąd on się wziął i dlaczego działa, ale go stosuj”.

    I tak, równania trygonometryczne są rozwiązywane poprzez rysowanie diagramu (mnie uczono wierszyka „w pierwszej ćwiartce wszystkie są dodatnie…”), proste znajdowane przez regułę gradientu (która, jakkolwiek dużo szybsza, jest dość daleko konceptualnie od rozwiązywania układu równań liniowych), a granice znajdywane poprzez „skoro ciąg jest zadany rekurencyjnie to jak wstawimy L w tą rekurencję to dostaniemy granicę” – co prowadzi do wspaniałych kwiatków jeżeli nasz ciąg rekurencyjny jest rozbieżny.

Inline
Inline
Google+