Niezwykłe liczby Fibonacciego

Niezwykłe liczby Fibonacciego

Autor: Ingmar Lehmann, Alfred S. Posamentier

  • Tłumaczenie: Julia Szajkowska
    Tytuł oryginału: The (Fabulous) Fibonacci numbers
    Seria/cykl wydawniczy: Na ścieżkach nauki
    Wydawnictwo: Prószyński i S-ka
    Data wydania: 2014
    ISBN 978-83-7961-072-3
  • Wydanie: papierowe
    Oprawa: miękka
    Liczba stron: 408

Fibonacci, znany także jako Leonardo z Pizy był włoskim matematykiem żyjącym w pierwszej połowie XIII wieku. Ojciec Leonarda zajmował stanowisko urzędnika w komorze celnej w Bugii, zamorskiej kolonii Pizy – mieście leżącym na śródziemnomorskim wybrzeżu Afryki. Zgodnie z wolą ojca Leonardo miał uczyć się rachunków i rozpocząć karierę kupca. W tym fachu niezbędnym narzędziem była arytmetyka. To właśnie w Bugii Fibonacci zetknął się po raz pierwszy z „dziewięcioma indyjskimi cyframi”, jak nazywał cyfry arabskie i „znakiem 0, zwanym przez Arabów zephirum”. Owe cyfry Fibonacci opisał w dziele Liber Abaci, księdze poświęconej praktycznym zastosowaniom metod rachunkowych. W ten sposób w Europie zostały rozpropagowane cyfry arabskie i pozycyjny system zapisu liczb. Jednak mimo tego że dzięki niemu posługujemy się dzisiaj dziesiętnym systemem liczbowym, największą spuścizną matematyka pozostaje odkryty przez niego ciąg liczbowy zwany – ciągiem Fibonacciego.

Mianem ciągu Fibonacciego określa się sekwencję liczb uporządkowanych w następujący sposób: pierwszy wyraz jest równy 0, drugi jest równy 1 a każda kolejna liczba tego ciągu jest sumą dwóch poprzednich. Początkowe wyrazy ciągu to: 0-1-1-2-3-5-8-13-21. Został on opublikowany w dziele Liber Abaci w 1202 roku jako rozwiązanie zadania… o rozmnażaniu się królików. Dlaczego napisano książkę o tak intrygującym ciągu liczbowym? Na to pytanie udzielają odpowiedzi dwaj wykładowcy matematyki – Alfred Posamentier i Ingmar Lehmann.

Ciąg Fibonacciego jest najczęściej spotykanym i najbardziej intrygującym uporządkowanym ciągiem liczb w matematyce. Niezliczone przykłady jego występowania w naszej rzeczywistości stanowią zadziwiający dowód na głęboko matematyczny charakter podstawowych praw natury.

Dwaj wykładowcy matematyki – Alfred Posamentier i Ingmar Lehmann – wykazując się godną podziwu przenikliwością i umiejętnością przekazywania wiedzy, zabierają nas w zapierającą dech w piersiach podróż, pokazując wprost nieprawdopodobną liczbę rozmaitych przykładów obecności ciągu Fibonacciego oraz powiązanej z nim zasady złotego podziału. Omawiają wyczerpująco również prawie nieograniczone zastosowania ciągu Fibonacciego w matematyce.

fragment książki

Jak napisać książkę popularnonaukową o ciągu liczbowym, książkę która nie przerazi czytelnika wzorami matematycznymi (tak, są w niej wzory ale nie tylko) a jednocześnie zainteresuje tematem? Autorzy na początku przedstawiają nam tło historyczne, krótki życiorys matematyka i jego liczne podróże. Poznajemy jak powstał słynny ciąg wraz z opisem jego podstawowych właściwości. Przede wszystkim „Niezwykłe liczby…” poświęcone są licznym przykładom występowania ciągu w przyrodzie (np. 92% wszystkich roślin o ulistnieniu skrętoległym charakteryzuje się skręceniem opisanym za pomocą liczb Fibonacciego), zastosowaniu ciagu w sztuce, architekturze oraz… muzyce! Jeden z rozdziałów omawia związek liczb Fibonacciego ze złotym podziałem (stosunek dwóch sąsiadujacych ze sobą wyrazów przybliża właśnie złotą liczbę), dostajemy rówież narzędzie w postaci wzoru Bineta, dzięki któremu mamy mozliwość wyznaczenia dowolnego wyrazu ciągu Fibonacciego (bez konieczności wyliczania wszystkich wcześniejszych).

Zbior liczb odkryty przypadkowo podczas analizowania problemu rozmnażania się królików okazał się mieć właściwości daleko wykraczające poza to, czego można się było spodziewać. (…) To właśnie liczby Fibonacciego, tak bardzo rozpowszechnione w świecie, skupiają uwagę kolejnych pokoleń matematyków.

fragment książki

Roger Penrose stwierdził, że każdy wzór matematyczny, zamieszczony w książce lub artykule, zmniejsza liczbę czytelników o połowę. W „Niezwykłych liczbach…” wzorów, dowodów czy przykładach zależności łączących wyrazy ciągu jest sporo. Warto przytoczyć tu także inną uwagę Penrose’a: „Nie wahaj się pominąć równania, a nawet, jeśli trzeba, całych rozdziałów lub podrozdziałów, gdy tylko zaczną być zbyt uciążliwe czy pretensjonalne”. Do kogo adresowana jest ta książka? Jeżeli interesujesz się historią matematyki lub ciekawią Ciebie zastosowania matematyczne w otaczającym nas świecie to będziesz zafascynowany tym tytułem. Jednocześnie muszę zaznaczyć, że tak duża ilość wzorów w książce popularyzującej naukę może czytelników mniej zafascynowanych matematyką zniechęcić do dalszej lektury, która mimo tego jest warta polecenia.

Kategorie wiekowe: ,
Wydawnictwo:
Format:
Wartość merytoryczna
Poziom edytorski
Atrakcyjność treści
OCENA
Książka o najczęściej spotykanym i najbardziej intrygującym ciągu liczb w matematyce. Pełna wzorów, równań i diagramów nie należy do literatury lekkiej, wymaga wręcz wysiłku umysłowego, nie można jednak odmówić jej intelektualnej rozrywki oraz fascynacji podczas lektury.

Autor

Informatyk, grafik komputerowy. Nałogowo czyta książki o matematyce, historii matematyki oraz ludziach tworzących matematykę, słuchając muzyki elektronicznej w tle.
Inline
Inline
Google+